Один из виднейших деятелей и вождей Белого движения на Юге России. Единственный из командиров Русской армии, сумевший сформировать добровольческий отряд и привести его организованной группой с фронта Великой войны на соединение с Добровольческой армией. Командир 3-й стрелковой дивизии в Добровольческой армии. Кавалер ордена Святого Георгия 4-й степени и Георгиевского оружия, ордена Святого Равноапостольного Князя Владимира 4-й степени с мечами и бантом, ордена Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом, ордена Святой Анны 4-й степени с надписью «За храбрость», ордена Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом.
Михаил Гордеевич родился 7 октября 1881 г. в Киеве, в семье – бывшего участника Обороны Севастополя в 1855 году и кавалера многих орденов и медалей генерал-майора Гордея Ивановича Дроздовского.

В 1892 году был определён в Полоцкий кадетский корпус, вскоре после этого переведён во Владимирский Киевский кадетский корпус, который окончил в 1899 г.
Воспитатели отмечали: "мужество Михаила, честность и щепетильность. Он прямо, без колебаний, сознавался в провинностях, никогда не страшился наказания и не прятался за спины других. Поэтому, несмотря на вспыльчивость, горячность и порой резкую откровенность, он пользовался уважением и доверием товарищей по классу. Любовь к военному делу дисциплинировала мальчика, преуспевавшего к тому же в учёбе".
31 августа 1899 г. Михаил вступил на службу юнкером в Павловское военное училище в Санкт-Петербурге, славившееся своей особенно строгой дисциплиной и считавшееся образцовым в деле подготовки офицерских кадров Русской Императорской армии, которое окончил в 1901 г. по первой категории первого разряда; при этом он был первым из юнкеров в выпуске.

С 1901 служил в Лейб-Гвардии Волынском полку в Варшаве в чине подпоручика. С 1904 — поручик. В 1904 поступил в Николаевскую академию Генштаба, но, не приступив к обучению, отправился на фронт Русско-японской войны.
Во время Русско-японской войны 1904—1905гг. служил в 34-м Восточно-Сибирском полку в составе 1-го Сибирского корпуса 2-й Маньчжурской армии. Отличился в боях с японцами в январе 1905 года у деревень Хейгоутай и Семапу, за что был награждён орденом Святой Анны 4-й степени с надписью «За храбрость». В бою у деревни Семапу был ранен в бедро, но вскоре уже командовал ротой. В октябре 1905 года за участие в войне был награждён орденом Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом.
После войны вернулся в академию и после ее окончания в 1908 году «за отличные успехи в науках» был произведён в штабс-капитаны. Два года проходил цензовое командование ротой в Лейб-Гвардии Волынском полку. С 1910 года — капитан, обер-офицер для поручений при штабе Приамурского военного округа в Харбине, с ноября 1911 — помощник старшего адъютанта штаба Варшавского военного округа. В декабре 1911 года награждён орденом Святой Анны 3-й степени.

С началом в октябре 1912 года 1-й Балканской войны Михаил Гордеевич подаёт прошение о командировании на войну, однако получает отказ.
В 1913 г. окончил Севастопольскую авиационную школу, где изучил воздушное наблюдение (совершил 12 полётов каждый продолжительностью не менее 30 мин.; всего в воздухе находился 12 часов 32 минуты), а также познакомился с флотом: выходил в море на броненоносце на боевую стрельбу, и даже ходил в море на подводной лодке и спускался под воду в водолазном костюме. По возвращении из авиационной школы Дроздовский вновь служил в штабе Варшавского военного округа.

В начале Первой мировой войны получил назначение и. д. помощника начальника общего отделения штаба главнокомандующего Северо-Западным фронтом. С сентября 1914 г. — обер-офицер для поручений штаба 27-го армейского корпуса. Применил на практике опыт, полученный за время пребывания в лётной школе, во время полётов на аэроплане и на воздушном шаре. С декабря 1914 г. — и. д. штаб-офицера для поручений при штабе 26-го армейского корпуса. С 22 марта 1915 года — Генерального штаба подполковник, утверждён в занимаемой должности. Высочайшим приказом, состоявшимся в 16 день мая 1915 года, назначен исполняющим должность начальника штаба 64-й пехотной дивизии. Возглавив штаб, Михаил Гордеевич постоянно находился на передовой, под огнём — весна и лето 1915 г. для 64-й дивизии прошли в бесконечных боях и переходах.
Высочайшим приказом в июле 1915 года, за отличия в делах против неприятеля награждён орденом Святого Равноапостольного Князя Владимира 4-й степени с мечами и бантом.
Приказом командующего 10-й армией в ноябре 1915 года награждён Георгиевским оружием за то, что принимая непосредственное участие в бою в августе 1915 года у местечка Оханы произвёл под действительным артиллерийским и ружейным огнём рекогносцировку переправы через Месечанку, руководя форсированием её, а затем, оценив возможность захвата северной окраины местечка Оханы, лично руководил атакой частей Перекопского полка и умелым выбором позиции способствовал действиям нашей пехоты, отбивавшей в течение пяти дней наступавшие части превосходных сил противника.
В октябре - ноябре 1915 года — и.д. начальника штаба 26-го армейского корпуса.
С лета 1916 г. — Генерального штаба полковник. Служил на Юго-Западном фронте. В августе 1916 года руководил атакой на гору Капуль. Один из сослуживцев Михаила Гордеевича так вспоминал об этих событиях:
Атака носила характер стремительного, безудержного натиска. Но когда передовые цепи под действием смертоносного огня в упор, захлебнувшись, залегли перед проволокой, подполковник Дроздовский, приказав двинуть на помощь новый резерв, поднял залегшие цепи, и с криком «Вперёд, братцы!», с обнажённой головой бросился впереди атакующих. В бою на горе Капуль был ранен в правую руку.
С января 1917 г. — и. д. начальника штаба 15-й пехотной дивизии на Румынском фронте. Как писал ближайший помощник Михаила Гордеевича по службе в штабе 15-й дивизии известный впоследствии корниловец Генерального штаба полковник Е. Э. Месснер, служивший в 1917-м и.д. старшего адъютанта Генерального штаба в чине Генерального штаба штабс-капитана: …не вполне оправившись от тяжёлого ранения, он прибыл к нам и стал начальником штаба 15-й пехотной дивизии. Мне нелегко было служить при нём старшим адъютантом: требовательный к себе, он был требовательным и к подчинённым, а ко мне, его ближайшему помощнику, в особенности. Строгий, необщительный, он не вызывал любви к себе, но уважение вызывал: от всей его статной фигуры, от его породистого, красивого лица веяло благородством, прямотой и необыкновенной силой воли.
Эту силу воли Михаил Гордеевич и проявил, по словам Генерального штаба полковника Е. Э. Месснера, передав ему штаб дивизии и вступив 6 апреля 1917 г. в командование 60-м Замосцким пехотным полком той же дивизии — всеобщая революционная расшатанность не помешала ему быть властным командиром полка и в бою, и в условиях позиционной обстановки.

Февральская революция положила начало развалу армии и государства, в итоге приведя страну к октябрьским событиям. Дроздовский писал о произошедших изменениях: Теперь положительно ни за один день нельзя положиться, и с создавшейся у нас демагогией каждый день можно ждать какой-нибудь грандиозной боевой катастрофы… В общем перспективы очень грустные, резко упала дисциплина под влиянием безнаказанности, и впереди многое рисуется в мрачных тонах.

Дроздовский выступал против вмешательства солдатских комитетов в оперативные распоряжения командного состава. Расправы распоясавшихся солдат над офицерами, происходившие даже на наиболее благополучном Румынском фронте, находившемся в относительном порядке в сравнении с остальными русскими фронтами, производили также гнетущее впечатление и уже в конце апреля Михаил Гордеевич запишет в своём дневнике: "У меня положение в полку становится очень острое. Можно жить хорошо только до тех пор, пока всем во всём потакаешь, ну а я не могу. Конечно, было бы проще оставить всё, проще, но нечестно. Вчера наговорил несколько горьких истин одной из рот, те возмутились, обозлились. Мне передавали, что хотят „разорвать меня на клочки“, когда вполне достаточно на две равные части, как-никак, а быть может, придётся испытать несладкие минуты. Кругом наблюдаешь, как у лучшего элемента опускаются руки в этой бесполезной борьбе. Образ смерти является всем избавлением, желанным выходом."
Однако применив самые крутые меры вплоть до расстрелов дезертиров и беглецов, Дроздовскому удалось частично восстановить дисциплину во вверенном ему полку — здесь в полной мере проявились такие черты характера Михаила Гордеевича, как решительность и жёсткость, уверенность в правильности принимаемых решений.
Отличился в тяжёлых боях конца июня — начала августа 1917: за бой, когда он в июле 1917 года с полком участвовал в прорыве немецкой позиции, Михаил Гордеевич был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени; за бои 30 июля — 4 августа был представлен командованием фронта к награждению орденом Святого Георгия 3-й степени (представление реализовать не успели из-за развала Русской армии).
После октябрьских событий в Петрограде — захвата власти большевиками и последовавшего вскоре фактического прекращения войны вследствие подписания ими от лица России позорного и разорительного для неё Брестского мирного договора — наступил полный развал Русской армии и Михаил Гордеевич, видя всю невозможность продолжения своей службы в армии в таких условиях, стал склоняться к продолжению борьбы в иной форме.

В конце ноября — начале декабря 1917 г. вопреки своей воле был назначен начальником 14-й пехотной дивизией, командование которой будет им с себя в скором времени сложено по собственной инициативе.

В конце декабря 1917 года в Яссах, на Румынском фронте, по инициативе Дроздовского началось формирование 1-й отдельной бригады русских добровольцев. Работа велась вопреки приказу штаба Румынского фронта о прекращении подобных формирований и сильному противодействию Румынского правительства. Румынское правительство официально заявило, что не выпустит добровольцев с оружием в руках и не допустит их перевозки по железной дороге и отдало распоряжение не выпускать бригаду Дроздовского с оружием. На это Дроздовский ответил, что «разоружение добровольцев не будет столь безболезненно, как это кажется правительству» и что «при первых враждебных действиях город Яссы и королевский дворец могут быть жестоко обстреляны артиллерийским огнём».

Преодолев все препятствия Отряд русских добровольцев Румынского фронта под командованием полковника Дроздовского выступил 26 февраля 1918 г. из Ясс на Дон для соединения с Добровольческой армией.

Этот, казавшийся многим безумным, поход длился 61 день, за которые было пройдено 1200 верст. В ходе него небольшой отряд русских воинов пересек территорию, охваченной хаосом якобы независимой Украины.

Пройдя походным порядком из Румынии до Ростова, Дроздовский 21 апреля после упорного боя освобождает от красных Ростов. Выйдя из Ростова, 21 апреля помогает казакам, восставшим против красных, удержать Новочеркасск.
Находясь в Новочеркасске, Михаил Гордеевич занимался вопросами привлечения в отряд пополнений, а также проблемой финансового его обеспечения. В разные города Дроздовским были отправлены люди для организации записи добровольцев. Работа вербовочных бюро дроздовцев была организованы настолько эффективно, что 80 % пополнения всей Добрармии первое время шло именно через них. К результатам работы Михаила Гордеевича в Новочеркасске и Ростове также относится организация им в этих городах складов для нужд армии; для раненых дроздовцев в Новочеркасске им был организован лазарет, а в Ростове — при поддержке его друга профессора Н. И. Напалкова — госпиталь Белого креста, оставшийся до конца Гражданской войны лучшим госпиталем белых. Дроздовский читал лекции и распространял воззвания о задачах Белого движения, а в Ростове его стараниями даже начала выходить газета «Вестник Добровольческой армии» — первый белый печатный орган на Юге России.
За месяц, проведённый в Новочеркасске, отряд весьма серьёзно пополнился — генерал А. В. Туркул пишет, что «дней через десять мы смогли развернуться в три батальона». Конный дивизион двухэскадронного состава был развёрнут в Конный полк четырёхэскадронного состава, сапёрной и конно-пулемётной команд.

От Донского атамана генерала П. Н. Краснова Дроздовскому было предложение влиться в состав формируемой Донской армии на правах «Донской пешей гвардии» — донцы вообще не раз позже предлагали Дроздовскому обособиться от генерала Деникина — Михаил Гордеевич, не преследуя никаких личных интересов и чуждый мелочного честолюбия, неизменно отвечал отказом, заявляя о своём непреклонном решении соединиться с Добровольческой армией.

Дроздовский после завершения его Отрядом похода Яссы-Дон, находился в положении, когда мог сам выбирать свой дальнейший путь: присоединиться к Добровольческой армии Деникина и Романовского, принять предложение Донского атамана Краснова, или же стать вовсе самостоятельной и независимой силой. Об этом Михаил Гордеевич позднее уже прямо напишет Главнокомандующему генералу Деникину: Ко времени присоединения моего отряда к Добровольческой армии состояние её было бесконечно тяжело — это хорошо известно всем. Я привёл за собой около 2½ тысяч человек, прекрасно вооружённых и снаряжённых… Учитывая не только численность, но и техническое оборудование и снабжение отряда, можно смело сказать, что он равнялся силою армии, причём дух его был очень высок и жила вера в успех.… Я не являлся подчинённым исполнителем чужой воли, только мне одному обязана Добровольческая армия таким крупным усилением… От разных лиц… я получал предложения не присоединяться к армии, которую считали умирающей, но заменить её. Агентура моя на юге России была так хорошо поставлена, что если бы я остался самостоятельным начальником, то Добровольческая армия не получила бы и пятой части тех укомплектований, что хлынули потом на Дон… Но, считая преступлением разъединять силы… я категорически отказался войти в какую бы то ни было комбинацию, во главе которой стояли бы не Вы… Присоединение моего отряда дало возможность начать наступление, открывшее для армии победную эру.

По мнению современных историков, Дроздовский мог с успехом претендовать на самостоятельную военно-политическую роль, учитывая размер людских и материальных ресурсов, которыми располагала его бригада сразу после завершения Похода Яссы — Дон, эффективную работу его вербовочных бюро и быстрый рост численности его отряда.
26 мая (8 июня) 1918 г. — после отдыха в Новочеркасске — Отряд (Бригада русских добровольцев) в составе уже около трёх тысяч бойцов выступил на соединение с Добровольческой армией и прибыл 27 мая (9 июня) 1918 г. в станицу Мечетинская, где после торжественного парада, на котором присутствовало руководство Добрармии — генералы Алексеев, Деникин, штаб и части Добровольческой армии, приказом № 288 от 12 (25) мая 1918 г. Главнокомандующего Генерального штаба генерал-лейтенантом А. И. Деникиным Бригада Русских добровольцев Генерального штаба полковника М. Г. Дроздовского была включена в состав Добровольческой армии. Значение присоединения бригады Дроздовского вожди Добрармии переоценить вряд ли могли — их армия почти удвоилась в своей численности, а такой материальной части, какую дроздовцы внесли в армию, она не видела с момента своей организации в конце 1917 года.
В состав бригады (позднее — дивизии) вошли все части, пришедшие с Румынского фронта: 2-й Офицерский стрелковый полк, 2-й Офицерский конный полк, 3-я инженерная рота, лёгкая артиллерийская батарея, взвод гаубиц в составе 10 лёгких и 2 тяжёлых орудий.
Части Отряда полковника Дроздовского не долго задержались в Мечетинской после парада, проследовав по его окончании на расквартирование в станицу Егорлыцкая.
При переформировании Добровольческой армии в июне 1918 года Отряд полковника Дроздовского составил 3-ю пехотную дивизию и участвовал во всех боях Второго Кубанского похода, в результате которого Кубань и весь Северный Кавказ были заняты белыми войсками. М. Г. Дроздовский стал её начальником, причём одним из условий вхождения его Отряда в состав Армии стала гарантия его личной несменяемости в должности её командира.

Однако к этому времени Михаил Гордеевич был уже готов к выполнению самостоятельной роли — те полгода, что прошли со времени начала развала Румынского фронта, научили его полагаться только на себя, а также на проверенные и надёжные свои кадры. Дроздовский уже имел довольно солидный, а что ещё важнее — весьма успешный опыт организационной и, само собой, боевой работы.

Современники и соратники Дроздовского высказывали мнение, что руководству Добровольческой армии имело смысл использовать организаторские способности Михаила Гордеевича и поручить ему организацию тыла, дать наладить снабжение армии или назначить его военным министром Белого юга с поручением организации новых регулярных дивизий для фронта. Однако руководители Добровольческой армии, возможно, опасаясь конкуренции со стороны молодого, энергичного, умного полковника, предпочли отвести ему скромную роль начальника дивизии.
В июле-августе участвовал в боях, приведших ко взятию Екатеринодара, в сентябре взял Армавир, но под напором превосходящих сил красных был вынужден его оставить.
В октябре руководил своей дивизией во время упорных боёв под Ставрополем, где, возглавив контратаку частей дивизии, был 31 октября (13 ноября) 1918 г. ранен в ступню ноги.

Был отправлен в госпиталь в Екатеринодар, там его рана загноилась, началась гангрена. В ноябре 1918 года был произведён в генерал-майоры. 26 декабря 1918 г. (8 января 1919 г.) в полубессознательном состоянии был переведён в клинику в Ростов-на-Дону, где скончался. После смерти Дроздовского Генерального штаба генерал-лейтенант А. И. Деникин издал приказ, сообщавший армии о смерти Михаила Гордеевича, заканчивавшийся следующими словами:

…Высокое бескорыстие, преданность идее, полное презрение к опасности по отношению к себе соединились в нём с сердечной заботой о подчинённых, жизнь которых всегда он ставил выше своей. Мир праху твоему, рыцарь без страха и упрёка.

Первоначально похоронен в Екатеринодаре в Кубанском войсковом соборе Святого Александра Невского. После наступления красных войск на Кубань в 1920 г. дроздовцы, зная как обращаются красные с могилами белых вождей, ворвались в уже оставленный город и вывезли останки генерала Дроздовского и полковника Туцевича; их останки были перевезены в Севастополь, где были тайно перезахоронены на Малаховом кургане. На могилах были поставлены деревянные кресты с дощечками и надписями «Полковник М. И. Гордеев» на на кресте у могилы генерала Дроздовского и «капитан Туцевич». Место погребения знали только пять дроздовцев-походников. Символическая могила Дроздовского существует на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа под Парижем, где установлен памятный знак.

После смерти генерала Дроздовского его именем был назван 2-й Офицерский полк (один из «цветных полков» Добровольческой армии), развёрнутый позднее в четырёхполковую Дроздовскую (Стрелковая генерала Дроздовского) дивизию, Дроздовскую артиллерийскую бригаду, Дроздовскую инженерную роту и (действовавший отдельно от дивизии) 2-й Офицерский конный генерала Дроздовского полк.